y=sinX

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• 2024-09-14 13:03

一个不太正常的解法：） 为了方便符号区分，我们不妨把sinX-cosX改成（sinθ-cosθ），考虑（sinθ-cosθ）的值域。 作一单位圆，那么，当角度为θ时，有：sinθ=y，cosθ=x。 其中，（x，y）是对应于θ的圆上的点的坐标 原式变为：y-x 即原问题就变成了求单位圆上点纵横坐标差的最大值和最小值。 也就是：-﹝|y|+|x|﹞≤（y-x）≤（|y|+|x|） 在直角三角形中，斜边不变，要使两直角边之和最大，θ=45° 那时，y=（√2）/2，x=（√2）/2 结论：-√2≤（y-x）≤√2 我们当然同时知道： （y-x）=-√2出现在y＜0，x＞0，即第4象限，那时θ=315° （y-x）=√2出现在y＞0，x＜0，即第2象限，那时θ=135°

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y=sinX
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