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贪心之老鼠与猫的交易(详细分析)

题目描述

有一只老鼠很喜欢奶酪,但是奶酪被分别放在N个房间里,而且这些房间都有一只猫咪看守,现在它准备和猫咪们做个交易。它有M磅的猫食,想用这M磅猫食换取奶酪。在猫咪看守的每一个房间里有奶酪J[i]磅,同时猫咪需要F[i]磅的食物,如果老鼠给猫咪F[i](a)%的猫食,那么它就可以得到J[i](a)%的奶酪。现在已知每只猫咪对猫食的需求量和每个房间的奶酪数,那老鼠怎样才能换得最多的奶酪呢?

输入格式
第一行输入两个正整数M和N(M和N不大于10000),后面跟N行(每个房间的奶酪数和猫食的需求量)。
输出格式
输出老鼠得到的最多的奶酪数,保留三位小数。

样例

样例1输入
5 3
7 2
4 3
5 2
样例1输出
13.333

样例2输入
20 3
25 18
24 15
15 10
样例2输出
31.500

算法分析

这一题很明显为贪心算法,但因为a不定,所以最为困难的就是a%。而这时候,易发现当a[i].j很小而a[i].f很大时,这是我们最想要的情况,所以简洁来说就是当a[i].f/a[i].j最大时,是我们最佳贪心策略

代码

#include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> using namespace std; const int M=1234

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