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婴儿视觉刺激黑白卡打印2

萌宠菠菠乐园
2024-10-29 10:27

超人的能量项链
超人有一串能量项链,每棵能量珠Ui的头部和尾部分别具有能量pi和pi+1,前一能量珠的尾部能量等于后一能量珠的尾部能量,靠相邻两棵能量珠聚合为一棵能量珠释放能量,如能量珠Ui( pi*pi+1)和能量珠Ui( pi+1*pi+2)可聚合为新能量珠,头部能量为pi尾部能量为pi+2,释放能量为pi*pi+1 *pi+2。
已知该项链的头部能量数组为p[1…n],请计算该项链所能释放的最大能量
例如:项链有四个能量珠,能量数组p 如下:p1=4,p2=5,p3=2,p4=8
则这四颗能量珠头尾部能量分别为
(4,5)、(5,2)、(2,8)、(8,4)
((U1 ⊙ U2) ⊙ U3) ⊙U4
释放能量为4*5*2+4*2*8+4*8*4=232
(U1 ⊙ U2) ⊙( U3 ⊙U4 )
释放能量为4*5*2+2*8*4+4*2*4=136
(U1 ⊙(U2 ⊙ U3)) ⊙U4
释放能量为5*2*8+4*5*8+4*8*4=368
U1 ⊙( (U2 ⊙ U3) ⊙U4)
释放能量为5*2*8+5*8*4+4*5*4=320
U1 ⊙( U2 ⊙( U3 ⊙U4 ) )
释放能量为2*8*4+5*2*4+4*5*4=184
p1=4,p2=5,p3=2,p4=8
得到项链的最大能量了吗?
还没有,因为这仅仅是项链在从U4和U1之间断开的情况,项链还有其它三个可能的断开位置:
从U1和U2之间断开;
从U2和U3之间断开;
从U3和U4之间断开。
另外,当n达到10时,就有上百万种组合方法,如何计算?

问题:给定n个矩阵{A1,A2,…,An},其中Ai与A i+1是可乘的,i=1,2…,n-1。如何确定计算矩阵连乘积的计算次序,使得依此次序计算矩阵连乘积需要的数乘次数最少
两个矩阵相乘
若A是一个p*q矩阵,B是一个q*r矩阵,则其乘积C=AB是一个p*r矩阵。

for(i=1;i<=p;i++)
for(j=1;j<=r;j++)
{c[i][j]=0;
for(k=1;k<=q;k++)c[i][j]+=a[i][k]*b[k][j];
}
总共需要pqr次数乘。
三个矩阵相乘
现有三个矩阵相乘:
D p☓s = A p☓q B q☓r C r☓s
我们知道矩阵相乘满足结合率,即(AB)C=A(BC)
不同结合方法得到的结果是一样的,然而计算量却可能有很大差别。
完全加括号的矩阵连乘积可递归地定义为:
(1)单个矩阵是完全加括号的;
(2)矩阵连乘积是完全加括号的,则可
表示为2个完全加括号的矩阵连乘积和
的乘积并加括号,即
16000, 10500, 36000, 87500, 34500
完全加括号的矩阵连乘积
设有四个矩阵,它们的维数分别是:
则有五种完全加括号方式:
矩阵连乘问题
给定n个矩阵, 其中与是可乘的, 。考察这n个矩阵的连乘积
由于矩阵乘法满足结合律,所以计算矩阵的连乘可以有许多不同的计算次序。这种计算次序可以用加括号的方式来确定。
若一个矩阵连乘积的计算次序完全确定,也就是说该连乘积已完全加括号,则可以依此次序反复调用2个矩阵相乘的标准算法计算出矩阵连乘积