题解

• 萌宠菠菠乐园
• 2024-11-14 21:52

题目描述

鲁宾逊先生有一只宠物猴，名叫多多。这天，他们两个正沿着乡间小路散步，突然发现路边的告示牌上贴着一张小小的纸条：“欢迎免费品尝我种的花生！——熊字”。

鲁宾逊先生和多多都很开心，因为花生正是他们的最爱。在告示牌背后，路边真的有一块花生田，花生植株整齐地排列成矩形网格（如图1）。有经验的多多一眼就能看出，每棵花生植株下的花生有多少。为了训练多多的算术，鲁宾逊先生说：“你先找出花生最多的植株，去采摘它的花生；然后再找出剩下的植株里花生最多的，去采摘它的花生；依此类推，不过你一定要在我限定的时间内回到路边。”

我们假定多多在每个单位时间内，可以做下列四件事情中的一件：

1) 从路边跳到最靠近路边（即第一行）的某棵花生植株；

2) 从一棵植株跳到前后左右与之相邻的另一棵植株；

3) 采摘一棵植株下的花生；

4) 从最靠近路边（即第一行）的某棵花生植株跳回路边。

现在给定一块花生田的大小和花生的分布，请问在限定时间内，多多最多可以采到多少个花生？注意可能只有部分植株下面长有花生，假设这些植株下的花生个数各不相同。

例如在图2所示的花生田里，只有位于(2, 5), (3, 7), (4, 2), (5, 4)的植株下长有花生，个数分别为13, 7, 15, 9。沿着图示的路线，多多在21个单位时间内，最多可以采到37个花生。

输入描述:

输入第一行包括三个整数，M, N和K，用空格隔开；表示花生田的大小为M×N（1≤M,N≤20）M times N（1 leq M, Nleq 20），多多采花生的限定时间为K（0≤K≤1000）K（0 leq Kleq1000）个单位时间。
接下来的M行，每行包括N个非负整数，也用空格隔开；第i+1i + 1行的第jj个整数Pij（0≤Pij≤500）P_{ij}（0 leq P_{ij} leq 500）表示花生田里植株(i,j)(i,j)下花生的数目，0表示该植株下没有花生。

输出描述:

包括一行，这一行只包含一个整数，即在限定时间内，多多最多可以采到花生的个数。
示例1

输入

6 7 21
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 13 0 0
0 0 0 0 0 0 7
0 15 0 0 0 0 0
0 0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0

输出

37

示例2

输入

6 7 20
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 13 0 0
0 0 0 0 0 0 7
0 15 0 0 0 0 0
0 0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0

输出

28

解答

思路梳理：
一、找到第一个最大数
二、判断能不能回去，计算一下时间：x+x+1x+x+1并判断2x+12x+1是不是要小于kk
三、记录总数Sum=sum+Sum=sum+花生的数
四、将a[i][j]=0;a[i][j]=0;
五、记录当前位置：nowx,nowy  x,ynow_x,now_y x,y
距离为abs(nowx−x)+abs(nowy−y)abs(now_x-x)+abs(now_y-y)

  思路分析：看完上面的过程简要分析后就知道每一次找花生都是先找最大值，判断采摘时间是否足够（要加上回去的时间），如果够，就摘；不够，就回去。（不用担心回不去，因为采摘这株花生的时候条件已经满足，至少已经是可以回去的了）。那么简要分析后，就知道采摘第一株花生是要特判的，因为第一株花生是可以从路边任意位置开始，找到最大值后与它的距离为x，再加上采摘时间1，再加上回去时间x，所以第一次采摘花生的特判时间就为(2x+1)(2x+1)。接下来每次就是找到最大值，判断时间，采摘……知道时间不够用了或花生已经被采完了为止为止。

那么分析后代码如下：

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

long int t1,t2,i,j,n,m,x,y,k,maxx,sum,a[101][101],nx,ny;

void find_max(){//查找最大值函数

maxx=0;

for (i=1;i<=n;i++)

  for (j=1;j<=m;j++)

    if (a[i][j]>maxx){

     maxx=a[i][j];x=i;y=j;//记录这个最大值的位置

    }

}

int main(){

cin>>n>>m>>k;

for (i=1;i<=n;i++)

  for (j=1;j<=m;j++)

    cin>>a[i][j];

find_max();//第一次特判

if (2*x+1<=k){//判断时间是否足够

sum+=maxx;//时间足够，累加

a[x][y]=0;//记住，清零，不然以后你每次找的都是这个最大值

k=k-x-1;//时间减去

nx=x;ny=y;//记录当前下标

}

while (k>0){

find_max();

if (maxx==0) break;//如果花生没了

a[x][y]=0;

t1=abs(nx-x)+abs(ny-y)+1;//两株花生间的距离

if (t1+x>k) break;//时间是否足够

k=k-t1;//减去时间

sum+=maxx;//加上花生

nx=x;ny=y;//记录当前下标

}

cout<<sum;//输出

return 0;

}

来源：hkhh

题目描述输入描述:输出描述:示例1示例2解答

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