一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子。小兔子长到第3个月后每个月又生一对兔子。假如兔子都不死，请问第1个月出生的一对兔子，至少需要繁衍到第几个月时兔子总数才可以达到N对？
输入格式:输入在一行中给出一个不超过10000的正整数N。
输出格式:在一行中输出兔子总数达到N最少需要的月数。
输入样例:30
输出样例:9
其实这就是斐波那契数列
斐波那契数列
斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波纳契数列以如下被以递推的方法定义：F(1)=1，F(2)=1, F(3)=2,F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n>=4，n∈N*）——源自 百度百科
在编写时出现问题的时候，我也看到了一个博主的解答 “村口卖西瓜”
很认可 他说的 编程其实是最后的一环，数学和逻辑建模才是程序的灵魂。
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每个月的兔子总对数可以归纳为一个分段函数：
f(n) = 1 (n=1,2)
f(n) = f(n-1) + f(n-2) (n=3,4,5)
要注意题目要求 要反复思考自己的逻辑，来检验正确性
#include<stdio.h>
int main(){
double sum;
int n1,n2,n3;
scanf("%lf",&sum);
int i;
if (sum==0||sum==1){
printf("1");
return 0;
} else if(sum==2){
printf("3");
return 0;
}
n1=1;
n2=1;
for(i=3;;i++){
n3=n1+n2;
if(n3>=sum){
break;
}
n1=n2;
n2=n3;
}
printf("%d",i);
}
cpp
运行
构造斐波那契数列的方法还有 —— 递归
f(n) = 1 (n=1,2)
f(n) = f(n-1) + f(n-2) (n=3,4,5)
根据分段函数构造出递归出口和递归式子
#include<stdio.h>
int fun(int n);
int main(){
int sum;
for(int i = 0;i<10;i++)
printf("%d %dn",i,fun(i));
}
int fun(int n){
if(n==0||n==1)
return 1;
else
return fun(n-1)+fun(n-2);
}
cpp
运行
