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在python中，计算Sum = m + mm + mmm +mmmm+.....+mmmmm.....,输入两个数m,n。m的位数累加到n的值，列出算式并计算出结果：

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2024-09-30 00:41

### 回答1：这道题的意思是求m+mm+mmm+mmmm+...+mmm...mmm（n个m）的和。其中，mm表示m乘以10再加上m，mmm表示mm乘以10再加上m，以此类推，直到有n个m。我们可以用一个循环来实现这个求和过程，每次循环都将上一次的结果乘以10再加上m，最后将所有结果相加即可。具体实现可以参考以下代码： ``` m = int(input("请输入m：")) n = int(input("请输入n：")) result = 0 temp = m for i in range(n): result += temp temp = temp * 10 + m print("m+mm+mmm+mmmm+...+mmm...mmm（n个m）的和为：", result) ``` 希望能对你有所帮助！ ### 回答2：题目中要求求解一个形如：m + mm + mmm + mmmm + ... + mmm…mmm（n个m）的和。我们可以通过数学公式来解决这个问题。我们从最简单的情况开始考虑：当n=1时，和为 m。当n=2时，和为 m + mm = m + 10m = 11m。当n=3时，和为 m + mm + mmm = m + 10m +100m = 111m。可以发现，当n增加1时，每个加数都会增加10的幂次，而这个幂次恰好是n-1。基于此，我们可以得到一个公式： m + mm + mmm + mmmm + ... + mmm…mmm（n个m）= m(1 + 11 + 111 + 1111 + ... + 111...1（n个1）) 其中，第i项是由i个1组成的数，即： 111...1（i个1）（1 ≤ i ≤ n）。现在，我们把它转化为一个等比数列求和。其中，首项为1，公比为10，项数为n。所以，原式可以进一步转化为： m(1 + 11 + 111 + 1111 + ... + 111...1（n个1）) = m(10^n - 1)/9。因此，我们可以得到最终的答案：m(10^n - 1)/9。总之，题目中要求我们求解的和可以通过数学公式进行求解，这个公式是m(10^n - 1)/9。 ### 回答3：首先，我们需要明确题目的意思，题目要求求出这样一组数的和：m + mm + mmm + mmmm + … + m（n个m）。其中，每一项的数字个数不同，而且每个数字都是m。例如，当m为3，n为4时，这组数的和为3 + 33 + 333 + 3333 = 3702。接下来，我们需要考虑如何求解这组数的和。通常情况下，我们可以使用循环来计算每一项的值，最后将它们加起来。但是，这种方法很容易出错，并且在n很大时效率较低。相比之下，数学方法可能更加高效。我们可以将每一项拆分成m加上一些后导0的数字，并将它们相加。例如，在上面的例子中，第二项可以拆分成30 + 3，第三项可以拆分成300 + 30 + 3，依此类推。接下来，我们需要确定每个数字前面有多少个0。我们可以发现，第k项前面的0的个数是k-1个9。例如，在上面的例子中，第一项前面没有0，第二项前面有1个0，第三项前面有2个0，第四项前面有3个0。现在，我们可以拆分出每个数字，并计算出它们的前导0的个数。然后，我们将它们相加即可得到答案。在代码中，我们可以使用一个循环来计算每个数字的值和前导0的个数，然后将它们相加即可。以下是Python代码示例： ```python m, n = map(int, input().split()) result = 0 for k in range(1, n+1): # 计算第k项的值和前导0的个数 value = m * (10**(k-1) - 1) // 9 zeros = k - 1 # 将它们相加 result += value * (10**zeros) + m * (10**zeros) print(result) ``` 在这个例子中，我们首先从用户输入中读取m和n的值。然后，我们使用一个循环来计算每个数字的值和前导0的个数。最后，我们将它们相加即可得到答案。需要注意的是，由于这个求和式的数字个数随着n的增大而指数级增长，因此当n较大时，计算结果可能会非常大，甚至超出计算机的表示范围。在这种情况下，我们可以使用一些高精度计算库来处理结果。