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因为sinA=对/斜
cosA=邻/斜 而 左=sin^2A+cos^2A =(对/斜)^2+(邻/斜)^2 =(对^2+邻^2)/斜^2<-------根据毕氏定理(对^2+邻^2=斜^2) =斜^2/斜^2 =1 =右
即系咁
一个直角三角形的邻边是a, 对边是b,斜边是c。 a^2 + b^2 = c^2 (a^2 即a的2次方) (a^2+b^2)/c^2 = 1 (a/c)^2 + (b/c)^2 = 1 所以cos^2 + sin^2 = 1 跟着再考虑: 一个斜边长 y 既直角三角形 用毕氏定理就 prove 到 y^2 = (ysinx)^2 + (ycosx)^2 1 = (sinx)^2 + (cosx)^2 2007-03-11 18:26:49 补充: a^2 + b^2 = c^2 (a^2+b^2)/c^2 = 1(a/c)^2 + (b/c)^2 = 1cos^2 + sin^2 = 1
sin^2 A = 1/2 (1 - cos2A) cos^2 A = 1/2 (1 + cos2A) L.H.S. = sin^2 A + cos^ A = 1/2 (1 - cos2A) + 1/2 (1 + cos2A) = 1/2 [ ( 1 - cos2A ) + ( 1 + cos2A ) ] = 1/2 (2) = 1 = R.H.S. 咁样岩唔岩@@
参考: 自己
试想想sin
cos的定义
及直角三角形"毕氏定理"
假设在xy座标(0
0)上画一个半径为1的圆形
画一条直线由(0
0)至圆周上相交一点(x
y)
直线与x轴形成夹角<a rel="nofollow">
(x
y)点又画一条直线落x轴形成直角三角形
那么
斜边长度 = c =1 cos <a rel="nofollow"> = x/c = x/1 = x
sin <a rel="nofollow"> = y/c = y/1 = y
cos^2 <a rel="nofollow"> + sin^2 <a rel="nofollow"> = x^2 + y^2
根据"毕氏定理"
两边直角边长的平方相加等于斜边长的平方
x^2 + y^2 = c^2 = 1^2 = 1 cos^2 <a rel="nofollow"> + sin^2 <a rel="nofollow"> = 1</a></a></a></a></a></a></a>
参考: 本人以前中二数学的教科书
sin^2 60度+ cos^2 60度 =(开方3/2)^2+(1/2)^2 =3/4+1/4 =1 OK????
参考: 我老师教我的印象
考虑一个斜边长 y 既直角三角形 假设其中一只角系 x 咁对边同邻边长度为 ysinx & ycosx 用毕氏定理就 prove 到 y^2 = (ysinx)^2 + (ycosx)^2 1 = (sinx)^2 + (cosx)^2
参考: 自己 prove 出黎
你可以用毕氏定理证明: 假设一个直角三角形的邻边是a,对边是b,斜边是c。 a^2+b^2=c^2 (a^2 即a的2次方) (a^2+b^2)/c^2 =1 (a/c)^2 + (b/c)^2 =1 所以cos^2 + sin^2=1
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sina+cosa=
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网址: 点解sin^2+cos^2=1?我要証明 https://m.mcbbbk.com/newsview326341.html
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