（2010•济宁二模）如图，抛物线C1：x2=2py（p＞0）的焦点为F，椭圆C2：x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0）
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解题思路：（1）借助于抛物线过点P，先求抛物线方程，再利用离心率e=32，求椭圆方程；（2）点M满足AM+BM＝0，等价于点M为线段AB的中点，从而表达出斜率，再进行证明．
（1）将P（3，12）代入x2=2py得p=3，∴抛物线C1的方程为x2=6y，焦点F（0，[3/2]）把P（3，12）代入x2a2+y2b2＝1得[3a2+14b2＝1，又e=3/2]，∴a=2，b=1故椭圆C2的方程为x24+y21＝1（2）由直线l：y=kx+t与x24+y21＝1联立得（1+4k2）x2+8ktx+4（t2-1）=0，△＞0得1+4k2＞t2设A（x1，y1），B（x2，y2）则x1+x2＝−8kt1+4k2由题意点M为线段AB的中点，设M（xM，yM），∴xM＝−4kt1+4k2，yM＝t1+4k2，∴k1＝2t−3(1+4k2)−8kt∴kk1＞3t2−2t8t=[3t −2/8＞−14]
点评：本题考点： 圆锥曲线的综合． 考点点评： 本题主要考查圆锥曲线相交，求圆锥曲线问题，利用了待定系数法，同时考查了直线与曲线相交问题，利用设而不求法进行证明．
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