（2010•济宁二模）如图，四棱锥P
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解题思路：建立空间直角坐标系求出相关向量， （1）利用共面向量定理：，证明BE∥平面PAD； （2）若BE⊥平面PCD，①求出=（0，2a，-2a）和=（a，2a，0）的数量积来求异面直线PD与BC所成角的余弦值；②求平面BDE的一个法向量为=（2，1，-1）；平面BDC的一个法向量为=（0，0，1）；然后求向量的数量积来求二面角E-BD-C的余弦值．
设AB=a，PA=b，建立如图的空间坐标系，A（0，0，0），B（a，0，0），P（0，0，b），C（（2a，2a，0），D（0，2a，0），E（a，a，[b/2]）．（1）BE=（0，a，[b/2]），AD=（0，2a，0），AP=（0，0，b），所以BE=12AD+12AP，BE∉平面PAD，∴BE∥平面PAD；（2）∵BE⊥平面PCD，∴BE⊥PC，即BE•PC=0PC=（2a，2a，-b），∴BE•PC
点评：本题考点： 直线与平面平行的判定；异面直线及其所成的角；直线与平面垂直的判定；与二面角有关的立体几何综合题． 考点点评： 本题考查直线与平面平行的判定，二面角的求法，考查转化思想，计算能力，是中档题．
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