a⁴+b⁴+c⁴+d⁴=4abcd，求证a=b=c=d（学会联想类比很重要）
雪色晴川
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安徽
a＾4＋b＾4＋c＾4＋d＾4≥2（ab）＾2＋2（cd）＾2（a＝b，c＝d时取筹） ≥2【2（abcd）】＝4abcd，（ab＝cd时取等，故a＝b＝c＝d）
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godson_huang
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广东
有反证法，假设abcd其中有一个不相等，设a=b=c，d=a+t，代入整理，得出来一个含有t的因式=0，只有当t＝0时等式成立，因此得证
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有a^4+b^4十C^4+d^4≥4abCd，等号当且仅当a=b=C二d。毕
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重庆
配方因式分解(a^2-b^2)^2+2a^2b^2-2abcd=(c^2-d^2)^2+2c^2d^2-2abcd=(a^2-b^2)^2+(c^2-d^2)^2+2ab(ab-cd)+2cd(cd-ab)=(a^2-b^2)^2+(c^2-d^2)^2+2(ab-cd)^2=0，a^2-b^2=0，c^2-d^2=0，ab-cd=0
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湖北
证：a^4+b^4+C^4+d^4≥4（a^4b^4c^4d^4）^1/4=4abCd。 当且仅当a=b=c=d时，等号成立。证毕。
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scanf(“%d”,&b)!=EOF；
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