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彻底理解计算机(3)——确定性有限状态机

最新推荐文章于 2024-06-14 18:29:05 发布

wlcds 于 2019-06-06 11:26:01 发布

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  上一篇的最简计算机,信息处理部分只有通或断两种固定状态,所以根本就没有任何实际作用。下面我们用D触发器来替代上一篇的处理电路:

     

    在初始状态下,我们用开关的合开一次表示张三,合开两次表示李四,这个电路能识别张三(灯亮)与李四(灯灭)。这就是最简单的确定性有限自动机。虽然对处理信息而言,依然没什么实际作用,但是已经比上一篇的最简单计算机有进步了。

    确定性有限状态机也可看成三部分:输入=外部输入+当前状态;处理=状态转换函数;输出=新状态(可能是接受状态)。

    用5元组(Q,∑,δ,q0,F)定义:

Q——状态的集合,是有限的。

∑——有穷输入字母表。

δ——状态转移函数。

q0——初始状态。

F——终结状态集合。

    自动机可用来识别字符串:从初始状态 q0 开始,逐一读入输入串(由输入字母表 ∑ 的字母构成)的每一个字母,由当前状态、输入字母和转移函数 δ 共同决定自动机的下一步状态;到输入串结束时,如果自动机处于终结状态集合 F 的某一个状态,则表示自动机接受该字符串;否则自动机不接受该字符串。

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