浅析用函数y=a/x设置立体交叉右转匝道资源

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• 2024-09-30 13:20

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浅析用函数

/yax=

设置立体交叉右转匝道

杨少伟，刘长江，张弛

长安大学公路学院，陕西西安 (710065)

E-mail：pine620@qq.com

摘 要：为了在不同地形和受限制情况，设置符合汽车轮迹的右转匝道。采用 y=a/x 作为立

体交叉右转匝道的线型，经分析该函数线形完全符合汽车车轮行驶轨迹，并且与一般采用的

缓和曲线—圆曲线—缓和曲线相比，减小立体交叉的范围，同时缩短了匝道长度，降低了造

价。然后分析了使用该种曲线为匝道时，采用圆曲线或缓和曲线设置匝道端部的方法。

关键词：立体交叉；右转匝道；曲率半径；

a

值

中图分类号：U412.35+2.12

1. 互通式立交右转匝道及线形特性

在互通式立体交叉中，右转匝道是从正线右侧驶出后直接右转约 90 度，到相交道路的

右侧驶入。右转匝道是互通式立体交叉中设置最为简明的匝道，它完全定向，右出右进，从

而连续的连接俩条正线，其特点是形式简单，车辆运行方便，便捷顺当，行车安全。右转匝

道一般采用缓和曲线—圆曲线—缓和曲线来设置，另外根据立交的形式和用地的限制，通常

还采用复曲线、反向曲线、平行线或斜线。

在缓—圆—缓这种设置中，曲率半径的变化为：

→R→

，在缓和曲线上曲率半径是

连续变化的（

∞

→R），在圆曲线上曲率半径是恒定不变的 R，这种设置形式和计算都比较

简单，并能很好的适应车辆的运行。但匝道曲线和正线包围的三角形面积较小，匝道曲线也

较长，在地形或用地受到限制时，三角形面积区域内设置环圈式左转匝道存在一定的困难。

汽车行驶轨迹的几何性质为：1、轨迹连续圆滑；2、轨迹的曲率是连续的；3、轨迹的

曲率变化率是连续的。在保证以上的特征时，就能设计出一条较高水平适应车辆运行的平面

线形

[1]

。

2. 用函数

/yax=

设置立体交叉右转匝道

2.1 函数

/yax=

设置立体交叉右转匝道的基本原理和优点

简单函数 /yax= (0,0, 0)axy>>>有如下几何特征线形：1、在定义的区间是连续

的，且 n 阶导数连续；2、y=a/x 的曲率是连续的，且曲率变化率也是连续的；3、y=a/x 的曲

率半径变化连续，为

∞ →R→ ∞ ，这些性质完全符合汽车轨迹的特征。

与圆—缓—圆设置相比，圆曲线半径与 y=a/x 最小半径相同时，曲线的长度更短，匝道

占地面积减小，整个立交的范围变小，节省土地，降低造价，如图 1。圆曲线与 y=a/x 插入

点相同时，即立交在正线上的范围不变时，y=a/x 所围成的三角形面积更大，并且最小半径

比圆曲线半径大，使在该范围内设置其他设施，环圈式匝道更为方便可行，如图 2。

相关知识

如何利用几何画板做二次函数关于y=x对称的图像
设f（x）是定义在R上的函数，且对任意实数x、y都有f：（x+y）=f（x）+f（y）．
设f（x）是定义在R上的函数，且对任意实数x、y都有f（x+y）=f（x）+f（y）．求证：
初中数学九年级二次函数y=a12与一元二次方程说课稿
已知二次函数y＝12x2+2x−52．
设函数y=y（x）由方程 所确定，求dy/dx。
已知函数f（x）在R上满足y=f（x）=2f（2
已知某企业总成本y是销售额x的函数，二者的函数关系式y=a+bx，则该企业的边际
己知函数y=f(x)的数据如下： 12 3 4 x,)353
写出m值的3个相应的一侧函数y=(1

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