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汽车行驶在半径为50m的圆形水平跑道上.速度为10m/s．已知汽车的质量为1000kg.汽车与地面的最大静摩擦力为车重的0.8倍．问:(g=10m/s2)(1)汽车的角速度是多少．(2)汽车受到向心力是多大?(3)汽车绕跑道一圈需要的时间是多少?(4)要使汽车不打滑.则其速度最大不能超过多少? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

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2024-10-21 12:06

12．汽车行驶在半径为50m的圆形水平跑道上，速度为10m/s．已知汽车的质量为1000kg，汽车与地面的最大静摩擦力为车重的0.8倍．问：（g=10m/s2）
（1）汽车的角速度是多少．
（2）汽车受到向心力是多大？
（3）汽车绕跑道一圈需要的时间是多少？
（4）要使汽车不打滑，则其速度最大不能超过多少？

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分析（1）根据线速度和角速度关系求出角速度，
（2）根据圆周运动的半径和线速度求出周期汽车在水平跑道上做圆周运动，靠静摩擦力提供向心力，结合向心力的公式求出向心力的大小．
（3）根据线速度和周期的关系求出周期．
（4）通过最大静摩擦力提供向心力，求出最大速度的大小．

解答解：
（1）由v=ωr可得，角速度为ω=1050=0.2rad/s" role="presentation">ω=1050=0.2rad/s，
（2）向心力的大小为：F向=mv2r=2000N" role="presentation">F向=mv2r=2000N，
（3）汽车绕一周的时间即是指周期，由v=st=2πrT" role="presentation">v=st=2πrT得：T=2πrv=31.4s" role="presentation">T=2πrv=31.4s，
（4）汽车作圆周运动的向心力由车与地面的之间静摩擦力提供．随车速的增加，需要的向心力增大，静摩擦力随着一直增大到最大值为止，由牛顿第二定律得：
F向=fmax①
而F向=mv2r" role="presentation">F向=mv2r②
fm=0.8G③
联立①②③式解得，汽车过弯道的允许的最大速度为v=20m/s．
答：（1）汽车的角速度是0.2rad/s；
（2）汽车受到向心力是2000N；
（3）汽车绕跑道一圈需要的时间是31.4s；
（4）要使汽车不打滑，则其速度最大不能超过20m/s．

点评解决本题的关键知道周期、角速度、线速度之间的关系，以及知道汽车做圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解．

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20．如图所示，北京时间2013年12月15日4时35分，我国嫦娥三号着陆器与巡视器“玉兔号”分离，之后，“玉兔号”顺利抵达月球表面虹湾以东区域，玉兔号登月成功!设想质量为m的“玉兔号”静止在一坡高为h，坡长为2h的斜坡底端，现以恒定功率P沿斜坡向上加速，最终以速度v匀速运动，并到达斜坡顶端．已知月球表面重力加速度为g，“玉兔号“所受月面的摩擦阻力恒为其重力的0.5倍．求；
（1）“玉兔号”在斜坡上运动的时间：
（2）假设“玉兔号”离开斜坡顶端后仍沿原直线运动的方向以加速度g匀加速飞行，求此时“玉兔号”喷气机的喷气方向及喷气所获得推力的大小．

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3．某学习小组做“探究功与速度变化的关系”的实验如图1所示，图中小车是在一条橡皮筋作用下弹出的，沿木板滑行，这时，橡皮筋对小车做的功记为W．当用2条、3条…完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次…实验时（每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致），每次实验中小车获得的速度根据打点计时器所打在纸带上的点进行计算．

（1）除了图中已有的实验器材外，还需要导线、开关、刻度尺和交流（选填“交流”或“直流”）电源．
（2）实验中，小车会受到摩擦阻力的作用，可以使木板适当倾斜来平衡摩擦阻力，则下面操作正确的是D
A．放开小车，能够自由下滑即可
B．放开小车，能够匀速下滑即可
C．放开拖着纸带的小车，能够自由下滑即可
D．放开拖着纸带的小车，能够匀速下滑即可
（3）若木板水平放置，小车在两条橡皮筋作用下运动，当小车速度最大时，关于橡皮筋所处的状态与小车所在的位置，下列说法正确的是B
A．橡皮筋处于原长状态
B．橡皮筋仍处于伸长状态
C．小车在两个铁钉的连线处
D．小车已过两个铁钉的连线
（4）在正确操作情况下，打在纸带上的点并不都是均匀的，为了测量小车获得的速度，应选用纸带的GJ部分进行测量（根据如图2所示的纸带回答）．

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20．用如图所示的实验装置“探究做功与物体速度变化的关系”，当静止的小车在一条橡皮筋作用下弹出时，橡皮筋对小车做功记为W，则当用2条、3条、4条…橡皮筋并在一起进行实验时，橡皮筋对小车做功可分别记为2W、3W、4W…．每次实验中小车获得的速度v由打点计时器所打的纸带测出．

（1）打点计时器与学生电源按图乙连接，正确的连接是B（填“A”或“B”）．
（2）关于本实验的下列要求和操作中，必须得有AC；
A．每根橡皮筋的粗细和原长必须尽可能相同
B．用天平测量小车的质量
C．每次实验时小车都必须从同一个位置由静止释放
D．在接通打点计时器电源的同时释放小车
（3）实验中木板略微倾斜，这样做C．
A．是为了释放小车后，小车能匀加速下滑
B．防止纸带上打点不清晰
C．可使得橡皮筋做的功等于合力对小车做的功
D．可使得橡皮筋松弛后小车做匀速运动
（4）图丙是某次实验得到的一段纸带，由此可算出小车获得的速度大小为0.70m/s．（保留两位有效数字）

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7．在探究“恒力做功与动能改变的关系”的实验中，某学习小组的同学在实验室组装了一套如图装置如图1，小车质量M，挂上重物m后，另外还有交流电源、导线、复写纸都没画出来，如果要完成该项实验，则：

（1）还需要的实验器材是BD
A．秒表 B．刻度尺 C．弹簧秤 D．天平
（2）进行实验操作时，为了使小车所受的合外力等于绳子的拉力，首先要做的重要步骤是平衡摩擦力．
（3）在（2）的基础上，某同学用天平测出小车的质量M，所挂钩码的总质量为m，为了保证小车受到的合力与钩码的总重力大小基本相等，则小车质量M与所挂重物质量m应满足什么关系B．
A．M＞m B．M＞＞m C．M＜m D．M＜＜m
（4）实验时释放小车让钩码带着小车加速运动，用打点计时器（相邻两个点的时间间隔为T）记录其运动情况如图2纸带所示，纸带上开始的一些点较模糊未画出，现测得O到E点间的长为L，D到F点间的长为S，则E点速度大小为vE=S2T" role="presentation">S2T．若取O点的速度为v1、E点速度为v2那么本实验最终要验证的数学表达式为mgL=12Mv22−12Mv12" role="presentation">mgL=12Mv22−12Mv12．

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17．某物理兴趣小组用如图所示的装置研究平抛运动及其特点，并测量平抛运动的初速度，其实验步骤、观察到的现象、数据记录和实验结果如下：
（1）在实验装置下方水平地面的适当位置先后铺上白纸和复写纸；
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（3）观察到的现象是：小球A、B同时（填“A．同时”或“B．不同时”）落地；
（4）用刻度尺测得B球下表面到地面的高度为H=0.800m，P、N点迹间的距离为L=0.500m；
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（6）让A、B球恢复初始状态，用较大的力敲击弹性薄片，A球在空中运动的时间将B（填“A．变长”，“B．不变”或“C．变短”）；
（7）通过上述现象说明平抛运动的竖直分运动是自由落体运动．

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4．如图甲所示，为验证动能定理的实验装置，较长的小车的前端固定有力传感器，能测出小车所受的拉力，小车上固定两个完全相同的遮光条A、B，小车、传感器及遮光条的总质量为M，小车放在安装有定滑轮和光电门的光滑轨道D上，光电门可记录遮光条A、B通过它时的挡光时间．用不可伸长的细线将小车与质量为m的重物相连，轨道放在水平桌面上，细线与轨道平行（滑轮质量、摩擦不计）．

（1）用螺旋测微器测遮光条的宽度，如图乙所示，则遮光条的宽度d=0.400mm
（2）实验过程中不需要满足M远大于m（填“需要”或“不需要”）．
（3）实验主要步骤如下：
①测量小车、传感器及遮光条的总质量M，测量两遮光条间的距离L，按图甲正确连接器材．
②由静止释放小车，小车在细线拉动下运动，记录传感器的示数F及遮光条A、B 经过光电门的挡光时间tA和tB，则验证动能定理的表达式为FL=Md22（1tB2−1tA2）" role="presentation">FL=Md22（1tB2−1tA2）（用字母M、F、L、d、tA、tB表示）．