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洛谷 P1086 [NOIP2004 普及组] 花生采摘 Python题解

萌宠菠菠乐园
2024-11-14 21:52

[NOIP2004 普及组] 花生采摘

题目描述

鲁宾逊先生有一只宠物猴，名叫多多。这天，他们两个正沿着乡间小路散步，突然发现路边的告示牌上贴着一张小小的纸条：“欢迎免费品尝我种的花生！――熊字”。

鲁宾逊先生和多多都很开心，因为花生正是他们的最爱。在告示牌背后，路边真的有一块花生田，花生植株整齐地排列成矩形网格（如图 1 1 1）。有经验的多多一眼就能看出，每棵花生植株下的花生有多少。为了训练多多的算术，鲁宾逊先生说：“你先找出花生最多的植株，去采摘它的花生；然后再找出剩下的植株里花生最多的，去采摘它的花生；依此类推，不过你一定要在我限定的时间内回到路边。”

我们假定多多在每个单位时间内，可以做下列四件事情中的一件：

从路边跳到最靠近路边（即第一行）的某棵花生植株； 1

从一棵植株跳到前后左右与之相邻的另一棵植株； 1

采摘一棵植株下的花生； 1

从最靠近路边（即第一行）的某棵花生植株跳回路边。 1

现在给定一块花生田的大小和花生的分布，请问在限定时间内，多多最多可以采到多少个花生？注意可能只有部分植株下面长有花生，假设这些植株下的花生个数各不相同。

例如在图2所示的花生田里，只有位于 ( 2 , 5 ) , ( 3 , 7 ) , ( 4 , 2 ) , ( 5 , 4 ) (2, 5), (3, 7), (4, 2), (5, 4) (2,5),(3,7),(4,2),(5,4)的植株下长有花生，个数分别为 13 , 7 , 15 , 9 13, 7, 15, 9 13,7,15,9。沿着图示的路线，多多在 21 21 21个单位时间内，最多可以采到 37 37 37个花生。

Tips：在采摘过程中不能回到路边哦。

输入格式

第一行包括三个整数， M , N M, N M,N和 K K K，用空格隔开；表示花生田的大小为 M × N ( 1 ≤ M , N ≤ 20 ) M times N(1 le M, N le 20) M×N(1≤M,N≤20)，多多采花生的限定时间为 K ( 0 ≤ K ≤ 1000 ) K(0 le K le 1000) K(0≤K≤1000)个单位时间。接下来的 M M M行，每行包括 N N N个非负整数，也用空格隔开；第 i + 1 i + 1 i+1行的第 j j j个整数 P i j ( 0 ≤ P i j ≤ 500 ) P_{ij}(0 le P_{ij} le 500) Pij(0≤Pij≤500)表示花生田里植株 ( i , j ) (i, j) (i,j)下花生的数目， 0 0 0表示该植株下没有花生。

输出格式

一个整数，即在限定时间内，多多最多可以采到花生的个数。

样例 #1

样例输入 #1

6 7 21 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 13 0 0 0 0 0 0 0 0 7 0 15 0 0 0 0 0 0 0 0 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1234567 样例输出 #1

37 1

样例 #2

样例输入 #2

6 7 20 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 13 0 0 0 0 0 0 0 0 7 0 15 0 0 0 0 0 0 0 0 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1234567 样例输出 #2

28 1

提示

noip2004普及组第2题

m, n, k = map(int, input().split()) # 行列时间 lst = [list(map(int, input().split())) for _ in range(m)] # 二维矩阵花生位置 res = [] # 排序后的位置 for i in range(m): for j in range(n): if lst[i][j]: # 存在加入即可加入的是行列值加1是为了方便计算比如(4,2) 直接加4即可对于两点坐标运算没有影响 res.append([i + 1, j + 1, lst[i][j]]) res.sort(key=lambda x: x[2], reverse=True) # 排序按照每个元素里面的第二个元素排序 ans = 0 # 记录时间 ans1 = 0 # 记录价值 for i in range(len(res)): if i == 0: ans = ans + res[i][0] + 1 # 直接计算第一步的时间走到最大的 ans1 = ans1 + res[i][2] # 直接计算值 else: ans = ans + abs(res[i][0] - res[i - 1][0]) + abs(res[i][1] - res[i - 1][1]) + 1 # 两点步数计算公式加1是因为采摘要加时间 ans1 += res[i][2] # 继续记录值 if ans + res[i][0] > k: # 如果走到当前位置加上回去的时间大于限定时间那么返回前一个就可以 # 等于是不用返回的等于情况相当于多走一次循环没有关系 ans1 = ans1-res[i][2] break print(ans1)

12345678910111213141516171819202122232425262728