设Sn是等比数列的前n项和，若S10=10，S20=30，则S30=

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• 2024-10-05 16:29

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解题思路：由等比数列的性质可得，S 10，S 20-S 10，S 30-S 20成等比数列即（S 20-S 10） 2=S 10•（S 30-S 20），代入可求

由等比数列的性质可得，S10，S20-S10，S30-S20成等比数列∴（S20-S10）2=S10•（S30-S20）∴400=10（S30-30）∴S30=70故答案为：70

点评：本题考点： 等比数列的性质． 考点点评： 本题主要考查了等比数列的性质（若Sn为等比数列的前n项和，且Sk，S2k-Sk，S3k-S2k不为0，则其成等比数列）的应用．

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