初四三角函数在△ABC中，∠C=90°,BD为AC边上的中线，∠ 爱问知识人
初四三角函数
在△ABC中，∠C=90°,BD为AC边上的中线，∠A=30°，求 tan∠ABD.
好评回答
2005-10-06 17:13:47作DE⊥AB,设DE=1,则因为∠A=30,所以AD=2,AE=√3 又因为D是AC中点,所以DC=AD=2,所以BC=4/√3=4√3/3,AB=2BC=8√3/3 所以BE=AB-AE=8√3/3-√3=5√3/3,所以tan∠ABD=DE:BE=1:5√3/3=√3/5
1***
2005-10-06 17:13:47
其他答案
2005-10-06 17:20:14√3/5 为方便,记角ABD=a,直角三角形ABC中A=30,设对边为m,则斜边为2m,另一直角边为√3m,直角三角形BCD中:BC=m,DC=√3m/2 ,角DBC=60-a,tan(60-a)=DC/BC= √3/2,又 tan(60-a)=[tan60-tana]/[1-tan60tana]=[√3-tana]/[1-√3tana] 故[√3-tana]/1-√3tana]=√3/2,2√3-2tana=√3+3tana,5tana=√3 所以tana=√3/5
全部
1***
2005-10-06 17:20:14
2005-10-06 17:14:42在△ABC中，∠C=90°,BD为AC边上的中线，∠A=30°，求 tan∠ABD.
沧***
2005-10-06 17:14:42
1问：初四数学题等腰三角形的周长为2+
答：假设该三角形为ABC，且AB=AC=1.因为周长等于(2+根3)，所以BC等于根3．过A做AD垂直BC于D，由等腰三角形三线合一可得BD=DC=BC/2.则底角...详情>>
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tanC= 爱问知识人
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