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如图,在倾角为37°的足够长的光滑斜面上,放一质量为mA=0.2kg的薄板A,A板上

(1)由于mBgsin37 º = mcg = 12 N  …………………………(1分)

所以,撤去外力的瞬间aB=ac=0   …………………………(2分)

对薄板A,有mAgsin37 º =mAaA      ……………………………(1分)

得 aA = 6 m/s2          ……………………………(1分)                                                   

(2)由于斜面和A板下段表面都光滑,撤去外力后,A板从静止开始向下做匀加速运动,只要金属块B在A板下段表面上,B、C就保持静止不动。A板运动到金属块B在其上段表面上后,B和C受滑动摩擦力作用将一起以相同大小的加速度做加速运动。设A板上段刚滑到B下方时速度为vA,则

  ………………………………(1分)

解得vA = 6 m/s

B在A板上端表面时,设A板加速度为aA1,B和C加速度为aB1,轻线拉力为F,则

  ……………………………(1分)

   ………………………(1分)

………………………(1分)

解得aA1= –2 m/s2,aB1= 0.5 m/s2

A、B、C最终达到速度相等。假设速度相等之后,A、B间的静摩擦力f小于最大静摩擦力fm,即A、B相对静止,A、B、C三者加速度大小相同,设为a0,则

a0= 0.5 m/s2,f=1.1N………………………(1分)

fm=μmBgcos37º= 1.6N………………………(1分)

即f<fm,假设成立,之后A、B相对静止。………………………(1分)

设A、B、C达到相等速度v1所需时间为t,则

v1= vA+ aA1t = aB1t      ………………………………(1分)

解得t = 2.4 s,v1=1.2 m/s

设在时间t内, A通过的距离是xA,B和C通过的距离是xB,则

xA= (vA+ v1)t/2   ……………(1分)

xB= v1t/2         ……………(1分)

解得xA=8.64m,xB=1.44 m

Q =μmBg(xA–xB)   ………………………………(2分)

Q = 14.4J………………………………(2分)

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