已知正三角形abc内接于圆o,四边形defg为圆o的内接正方形（d、e在直径上,f、g在圆上的正方形)S三角形abc=a,S四边形dgef=b,则a分之b为多少?关键是正方形的边长怎么来的？急急急！！！
问题：
更新时间：2024-10-05 02:36:41 |数学
问题描述：
已知正三角形abc内接于圆o,四边形defg为圆o的内接正方形（d、e在直径上,f、g在圆上的正方形)S三角形abc=a,S四边形dgef=b,则a分之b为多少?
关键是正方形的边长怎么来的？急急急！！！
贺安之回答：
三角形外接圆半径是2R=a/sinA=========a=2Rsin60.=根3R
S=a^2sin60/2=(3根3)/4R^2
正方形外接圆的半径就是对角线的一半,边长=根2R,
S=2R^2
胡学工回答：
设圆半径为r，则内接正三角形ABC的边长等于r√3，高等于3r/2，面积S3=r²3√3/4；一边在直径上的内接正方形DEFG边长为r√(4/5)，面积S4=4r²/5；S3/S4=(3√3/4)/(4/5)=15√3/16；这就是正确的答案，可正方形的边长怎么来的？
贺安之回答：
你的边长是错的，圆的内接三角形，直角所对是边就是直径。也就是正方形的对角线就是直径。边长是根2r,
贺安之回答：
你的答案肯定是错的。同一个圆的内接正三角面积，比内接正方形小。另外结果b/a应该正四边形面积除以正三角形面积，你的答案也是错的
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