关于一到抛物线的问题抛物线y=x²上到直线2x

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• 2024-11-07 11:37

问题：

更新时间：2024-11-07 |其它

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问题描述：

关于一到抛物线的问题

抛物线y=x²上到直线2x-y=4的距离最短的点的坐标是（详细过程）

方勇纯回答：

　　y=x²

　　y'=2x

　　直线2x-y=4

　　y=2x-4

　　斜率是k=2

　　令y'=2x=2

　　得x=1

　　所以y=x²=1

　　所以抛物线y=x²上到直线2x-y=4的距离最短的点的坐标是(1,1)

随明回答：

　　y'=2x是什么？

方勇纯回答：

　　导数

随明回答：

　　那你看下这个过程：y=2x-4设直线l：y=2x+b与y=x²联立求解得x²-2x-b=0，△=4+4b=0所以b=-1求的坐标为（1,1）疑问：为什么设y=2x+b？

方勇纯回答：

　　要设的直线方程必须与2x-y=4平行且设的直线与抛物线相切，得到的切点就是距离最短的点事实上我前面求导，也是为了得到那个点，使得斜率相等

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