如图，已知在正方形ABCD中，AB=2，P是边BC上的任意一点，E是边BC延长线上一点，连接AP．过点P作PF⊥AP，与∠DCE的平分线CF相交于点F．连接AF，与边CD相交于点G，连接PG．（1）求证：AP=FP；（2
问题：
更新时间：2024-09-29 13:37:36 |数学
问题描述：
如图，已知在正方形ABCD中，AB=2，P是边BC上的任意一点，E是边BC延长线上一点，连接AP．过点P作PF⊥AP，与∠DCE的平分线CF相交于点F．连接AF，与边CD相交于点G，连接PG．
（1）求证：AP=FP；
（2）⊙P、⊙G的半径分别是PB和GD，试判断⊙P与⊙G两圆的位置关系，并说明理由；
（3）当BP取何值时，PG∥CF．
石铭德回答：
（1）证明：在边AB上截取线段AH，使AH=PC，连接PH，由正方形ABCD，得∠B=∠BCD=∠D=90°，AB=BC=AD，∵∠APF=90°，∴∠APF=∠B，∵∠APC=∠B+∠BAP=∠APF+∠FPC，∴∠PAH=∠FPC；又∵∠BCD=∠DCE=90°，CF平分∠DCE...
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网址: 如图，已知在正方形ABCD中，AB=2，P是边BC上的任意一点，E是边BC延长线上一点，连接AP．过点P作PF⊥AP，与∠DCE的平分线CF相交于点F．连接AF，与边CD相交于点G，连接PG．（1）求证：AP=FP；（2 https://m.mcbbbk.com/newsview281446.html
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