【如图，正方形ABCD中，点E是BC边的中点，连接DE，过点C作CF⊥DE交BD于点G，交AB于点H，连接BF，以下结论：①AH=BH；②∠BFH=45°；③HF+EF＝2BF；④DG=2BG.其中正确的结论是（）A.①②B.①③C.】
问题：
更新时间：2024-09-29 13:40:37 |数学
问题描述：
如图，正方形ABCD中，点E是BC边的中点，连接DE，过点C作CF⊥DE交BD于点G，交AB于点H，连接BF，以下结论：①AH=BH；②∠BFH=45°；③HF+EF＝
2BF；④DG=2BG.其中正确的结论是（）
A.①②
B.①③
C.①②③
D.①②③④
韩达回答：
∵CF⊥DE，∴∠DCF+∠FDC=90°，∵∠BCH+∠DCF=90°，∴∠BCH=∠EDC，∵∠HBC=∠ECD，BC=CD，∴△BHC≌△CED，∴CE=BH，∵点E是BC边的中点，∴AH=BH，故①AH=BH正确；②作BM垂直于FE的延长线，垂足为点M．作BN⊥HF，...
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